Разбор формулы и теория
Закон сохранения импульса выполняется в замкнутой системе — такой, где внешние силы отсутствуют или их суммарное действие пренебрежимо мало по сравнению с силами взаимодействия. Векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна сумме после. В одномерных задачах закон превращается в скалярное уравнение с проекциями, и главное — не потерять знаки: если тела летят навстречу, скорости имеют разные знаки. Различают два предельных случая. При абсолютно неупругом ударе тела слипаются и движутся с общей скоростью u = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂); импульс сохраняется, а часть кинетической энергии обязательно переходит во внутреннюю (тела нагреваются и деформируются). При абсолютно упругом ударе сохраняются и импульс, и кинетическая энергия, а скорости после столкновения находят по формулам u₁ = ((m₁ − m₂)v₁ + 2m₂v₂)/(m₁ + m₂) и симметричной для второго тела. Отсюда красивые частные случаи: при равных массах тела обмениваются скоростями, а лёгкий мяч, отскакивая от стены, разворачивается почти с той же скоростью. На законе сохранения импульса основаны отдача оружия и реактивное движение: газы уносят импульс в одну сторону, ракета получает такой же по модулю в другую.