Разбор формулы и теория
Наклонная плоскость — классическая задача, где всё решается одним приёмом: оси координат выбирают не горизонтально-вертикально, а вдоль склона и перпендикулярно ему. Тогда единственная сила, которую приходится раскладывать, — это сила тяжести. Её проекция на нормаль равна m·g·cos α, и именно она прижимает тело к поверхности, задавая реакцию опоры N. Проекция вдоль склона m·g·sin α тянет тело вниз. Сила трения всегда направлена против движения (или против попытки движения) и равна μ·N, то есть μ·m·g·cos α. Дальше сравниваем: если m·g·sin α ≤ μ·m·g·cos α, тело покоится, и трение покоя равно скатывающей силе — не максимуму. Если больше, тело разгоняется с ускорением a = g·(sin α − μ·cos α). Обратите внимание, что масса сократилась: ускорение на наклонной плоскости от массы не зависит, как и в свободном падении. При μ = 0 формула превращается в a = g·sin α — идеально гладкая горка. Зная длину склона L, легко найти скорость в конце: v = √(2·a·L), и время спуска t = √(2·L/a).