Калькулятор по физике
Механика для школьников и студентов: формулы, расчёты и пошаговые решения

Калькулятор работы силы

Введите силу, перемещение и угол между ними — калькулятор посчитает механическую работу в джоулях и покажет, положительная она или отрицательная.

1 кН = 1000 Н
1 км = 1000 м
0° — сила вдоль движения, 180° — против
Для расчёта мощности
Введите значения

Формула: A = F · s · cos α

A — механическая работа (Дж); F — модуль силы (Н); s — модуль перемещения (м); α — угол между векторами силы и перемещения.

Пример решения задачи

  1. Задача: ящик тянут по полу силой 50 Н, направленной вдоль движения, на расстояние 10 м. Найти работу силы.
  2. Дано: F = 50 Н, s = 10 м, α = 0°. Найти: A.
  3. Шаг 1. A = F·s·cos α, при α = 0° косинус равен 1.
  4. Шаг 2. A = 50 · 10 · 1 = 500 Дж.
  5. Ответ: A = 500 Дж = 0,5 кДж.

Разбор формулы и теория

Механическая работа совершается, когда сила перемещает тело. В формулу входит косинус угла, и это принципиально: работу совершает только та составляющая силы, которая направлена вдоль перемещения. Отсюда три случая. Если сила совпадает с направлением движения (α = 0°), работа положительна и максимальна. Если сила перпендикулярна перемещению (α = 90°), работа равна нулю: например, сила тяжести не совершает работы при движении по горизонтали, а центростремительная сила не совершает работы при движении по окружности. Если сила направлена против движения (α = 180°), работа отрицательна — так работает сила трения, отбирая у тела энергию. Полезно помнить и «нулевые» случаи: если тело не перемещается, работа равна нулю, сколько бы вы ни давили на стену. Единица работы — джоуль: 1 Дж = 1 Н·м, это работа силы в 1 Н на пути 1 м. Работа связана с энергией теоремой о кинетической энергии: работа равнодействующей равна изменению кинетической энергии тела.

Частые вопросы

Когда работа силы равна нулю?

Когда нет перемещения, когда сила равна нулю или когда сила перпендикулярна перемещению (α = 90°). Например, работа силы тяжести при горизонтальном переносе сумки равна нулю.

Когда работа отрицательна?

Когда угол между силой и перемещением тупой, в частности при α = 180°. Сила трения всегда совершает отрицательную работу: A = −F_тр·s.

Как найти работу силы тяжести?

A = m·g·h, где h — изменение высоты. При подъёме работа отрицательна, при спуске положительна, и она не зависит от формы траектории.

В чём измеряется работа?

В джоулях: 1 Дж = 1 Н·м = 1 кг·м²/с². Килоджоуль равен 1000 Дж.