Калькулятор по физике
Механика для школьников и студентов: формулы, расчёты и пошаговые решения

Калькулятор силы тяжести и веса тела

Введите массу тела, чтобы получить силу тяжести F = mg. Дополнительно можно задать ускорение лифта — калькулятор покажет вес тела при подъёме и спуске, включая невесомость.

1 т = 1000 кг
Земля 9,8; Луна 1,62; Марс 3,71
Оставьте пустым для покоя
Введите значения

Формула: F_тяж = m · g; вес в лифте P = m · (g ± a)

F_тяж — сила тяжести, приложенная к телу (Н); P — вес, то есть сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес (Н); g — ускорение свободного падения (м/с²).

Пример решения задачи

  1. Задача: человек массой 60 кг стоит в лифте, который поднимается с ускорением 2 м/с². Найти вес человека.
  2. Дано: m = 60 кг, g = 9,8 м/с², a = 2 м/с² (вверх). Найти: P.
  3. Шаг 1. Второй закон Ньютона в проекции на вертикаль: N − m·g = m·a.
  4. Шаг 2. N = m·(g + a) = 60 · (9,8 + 2) = 60 · 11,8 = 708 Н.
  5. Шаг 3. По третьему закону Ньютона вес равен реакции опоры: P = N = 708 Н.
  6. Ответ: P = 708 Н (в покое было бы 588 Н — возникла перегрузка).

Разбор формулы и теория

Массу и вес путают чаще всего. Масса — мера инертности тела, она измеряется в килограммах и не меняется, куда бы вы тело ни увезли. Сила тяжести — результат притяжения Земли, она приложена к самому телу и равна m·g. Вес — это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес; вес приложен не к телу, а к опоре, и измеряется в ньютонах. В состоянии покоя или равномерного движения вес численно совпадает с силой тяжести, поэтому их и смешивают. Разница становится очевидной, как только появляется ускорение: в лифте, идущем вверх с ускорением, вес растёт (перегрузка), при движении вниз с ускорением — падает, а при свободном падении лифта становится нулевым — это невесомость. Именно поэтому космонавты на орбите невесомы: станция вместе с ними свободно падает вокруг Земли, притяжение никуда не делось. Меняется и g: на Луне 1,62 м/с², на Марсе 3,71 м/с², поэтому груз массой 60 кг весит на Луне около 97 Н вместо земных 588 Н.

Частые вопросы

Чем вес отличается от массы?

Масса измеряется в килограммах и характеризует само тело. Вес измеряется в ньютонах, это сила давления на опору, и он зависит от ускорения системы и от планеты. В обиходе «вес 60 кг» на самом деле означает массу.

Как посчитать силу тяжести?

Умножьте массу на ускорение свободного падения: F = m·g. Для массы 60 кг на Земле F = 60 · 9,8 = 588 Н.

Когда наступает невесомость?

Когда опора движется с ускорением a = g вниз, то есть при свободном падении. Тогда P = m·(g − g) = 0, и тело перестаёт давить на опору.

Сколько весит человек на Луне?

Масса не меняется, а g = 1,62 м/с². Человек массой 60 кг весит на Луне 60 · 1,62 ≈ 97 Н, то есть примерно в шесть раз меньше, чем на Земле.