Калькулятор по физике
Механика для школьников и студентов: формулы, расчёты и пошаговые решения

Калькулятор кинетической энергии

Оставьте пустым то, что ищете. Калькулятор найдёт кинетическую энергию по массе и скорости или, наоборот, скорость по энергии — с полной подстановкой в формулу.

Оставьте пустым, чтобы найти её
1 т = 1000 кг
км/ч → м/с: разделить на 3,6
Введите значения

Формула: Ek = m·v²/2, откуда v = √(2·Ek/m), m = 2·Ek/v²

Ek — кинетическая энергия (Дж); m — масса (кг); v — скорость (м/с). Через импульс: Ek = p²/(2m).

Пример решения задачи

  1. Задача: автомобиль массой 1 т движется со скоростью 72 км/ч. Найти его кинетическую энергию.
  2. Дано: m = 1000 кг, v = 72 км/ч. Найти: Ek.
  3. Шаг 1. Переводим скорость: v = 72 / 3,6 = 20 м/с.
  4. Шаг 2. Ek = m·v²/2 = 1000 · 400 / 2 = 200 000 Дж.
  5. Ответ: Ek = 200 кДж.

Разбор формулы и теория

Кинетическая энергия — энергия движения. Ключевая особенность формулы в том, что скорость входит в квадрате: при увеличении скорости вдвое энергия растёт вчетверо, втрое — в девять раз. Это объясняет, почему тормозной путь автомобиля растёт так резко и почему аварии на высокой скорости настолько разрушительнее: вся кинетическая энергия должна во что-то перейти. Кинетическая энергия связана с работой теоремой о кинетической энергии: работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела, A = Ek₂ − Ek₁. Именно отсюда получают формулу тормозного пути: F_тр·s = m·v²/2, то есть s = v²/(2μg). Кинетическая энергия всегда неотрицательна и зависит от системы отсчёта: пассажир в поезде покоится относительно вагона, но обладает огромной энергией относительно перрона. Полезно помнить связь с импульсом: Ek = p²/(2m), она часто выручает в задачах на столкновения.

Частые вопросы

Как найти скорость по кинетической энергии?

v = √(2·Ek/m). Если тело массой 2 кг обладает энергией 100 Дж, его скорость равна √(200/2) = 10 м/с.

Почему скорость входит в квадрате?

Это следует из теоремы о кинетической энергии: работа постоянной силы на пути s даёт A = F·s = m·a·s, а по кинематике a·s = v²/2. Практическое следствие — при удвоении скорости энергия учетверяется.

Как связаны кинетическая энергия и импульс?

Ek = p²/(2m) и p = √(2·m·Ek). При одинаковом импульсе более лёгкое тело обладает большей кинетической энергией.

Может ли кинетическая энергия быть отрицательной?

Нет: масса положительна, а квадрат скорости неотрицателен. Минимум — ноль, у покоящегося тела.