Калькулятор по физике
Механика для школьников и студентов: формулы, расчёты и пошаговые решения

Калькулятор силы Архимеда и плавания тел

Введите плотность жидкости и объём погружённой части тела — калькулятор найдёт силу Архимеда. Укажите массу тела, чтобы узнать, утонет оно, всплывёт или будет плавать, и какая часть окажется под водой.

1 л = 0,001 м³; 1 см³ = 0,000001 м³
Чтобы проверить условие плавания
Введите значения

Формула: F_A = ρ_жидкости · g · V_погружённой части; тело плавает, если ρ_тела < ρ_жидкости

F_A — архимедова (выталкивающая) сила (Н); ρ — плотность жидкости (кг/м³); V — объём вытесненной жидкости, то есть погружённой части тела (м³).

Пример решения задачи

  1. Задача: тело объёмом 2 л полностью погружено в воду. Найти выталкивающую силу.
  2. Дано: ρ = 1000 кг/м³, V = 0,002 м³, g = 9,8 м/с². Найти: F_A.
  3. Шаг 1. F_A = ρ·g·V.
  4. Шаг 2. F_A = 1000 · 9,8 · 0,002 = 19,6 Н.
  5. Шаг 3. Если масса тела 1,5 кг, сила тяжести равна 14,7 Н. Так как 19,6 > 14,7, тело всплывёт.
  6. Ответ: F_A = 19,6 Н, тело всплывает и плавает, погрузившись на 75% объёма.

Разбор формулы и теория

Закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Причина — разность давлений: снизу на тело жидкость давит сильнее, чем сверху, потому что там больше глубина. Из формулы F_A = ρ·g·V видно, что сила зависит только от плотности жидкости и объёма погружённой части — ни материал тела, ни его форма, ни глубина погружения роли не играют. Условие плавания получается сравнением архимедовой силы с силой тяжести. Если ρ_тела > ρ_жидкости, тело тонет; если меньше — всплывает и плавает так, что под водой остаётся доля объёма, равная отношению плотностей. Лёд с плотностью 900 кг/м³ погружён в воду на 90% — отсюда и выражение «верхушка айсберга». Стальной корабль плавает не вопреки закону, а благодаря форме: средняя плотность корпуса с воздухом внутри меньше плотности воды. Вес тела в жидкости кажется меньше на величину F_A: если подвесить груз к динамометру и опустить в воду, прибор покажет P = m·g − F_A. Именно так Архимед и решил задачу о короне царя Гиерона.

Таблица плотностей веществ

Значения при нормальных условиях, кг/м³. Чтобы получить г/см³, разделите на 1000.

Веществоρ, кг/м³ρ, г/см³
Вода пресная (4 °C) 1 000 1
Вода морская 1 030 1,03
Керосин 800 0,8
Бензин 710 0,71
Спирт этиловый 800 0,8
Масло подсолнечное 920 0,92
Ртуть 13 600 13,6
Лёд 900 0,9
Сосна сухая 520 0,52
Дуб сухой 700 0,7
Пробка 240 0,24
Алюминий 2 700 2,7
Сталь, железо 7 800 7,8
Медь 8 900 8,9
Свинец 11 300 11,3
Золото 19 300 19,3
Бетон 2 300 2,3
Стекло оконное 2 500 2,5
Воздух (20 °C) 1 0,0012

Частые вопросы

От чего зависит сила Архимеда?

Только от плотности жидкости и объёма погружённой части тела: F = ρ·g·V. От массы тела, его материала и глубины погружения она не зависит.

При каком условии тело плавает?

Когда его средняя плотность меньше плотности жидкости. Тогда тело погружается лишь частично: доля погружённого объёма равна ρ_тела/ρ_жидкости.

Какая часть айсберга под водой?

Около 90%: плотность льда 900 кг/м³, морской воды — примерно 1030 кг/м³, отношение даёт 0,87–0,9.

Сколько весит тело в воде?

P = m·g − F_A. Груз массой 1,5 кг объёмом 2 л в воде «весит» 14,7 − 19,6 < 0, то есть всплывает; для тонущего тела вес просто уменьшается на архимедову силу.