Калькулятор по физике
Механика для школьников и студентов: формулы, расчёты и пошаговые решения

Калькулятор давления жидкости

Введите плотность жидкости и глубину — калькулятор посчитает гидростатическое давление на этой глубине и полное давление с учётом атмосферного.

От свободной поверхности
Обычно 101325 Па; 0 — если не учитывать
Чтобы найти силу давления на дно
Введите значения

Формула: p = ρ · g · h; полное давление p_полн = p₀ + ρ·g·h; сила на дно F = p·S

p — гидростатическое давление столба жидкости (Па); ρ — плотность жидкости (кг/м³); h — глубина (м); p₀ — атмосферное давление (Па).

Пример решения задачи

  1. Задача: найти давление воды на глубине 5 м.
  2. Дано: ρ = 1000 кг/м³, h = 5 м, g = 9,8 м/с². Найти: p.
  3. Шаг 1. p = ρ·g·h.
  4. Шаг 2. p = 1000 · 9,8 · 5 = 49 000 Па = 49 кПа.
  5. Шаг 3. С учётом атмосферного: p_полн = 101 325 + 49 000 = 150 325 Па ≈ 1,5 атм.
  6. Ответ: гидростатическое давление 49 кПа, полное — около 150 кПа.

Разбор формулы и теория

Давление внутри жидкости создаётся весом вышележащего столба и растёт прямо пропорционально глубине. Формула p = ρ·g·h содержит только плотность и глубину — форма и объём сосуда не важны. Это удивительный, но проверяемый факт, известный как гидростатический парадокс: в узкой трубке и в широкой бочке одинаковой высоты давление на дно одинаково. По той же причине уровень воды в сообщающихся сосудах любой формы устанавливается одинаковый, и на этом работают водонапорные башни, шлюзы и обычный строительный уровень. Давление в жидкости действует по всем направлениям одинаково — это закон Паскаля, благодаря которому работают гидравлический пресс и тормоза автомобиля. Практические ориентиры: каждые 10 метров пресной воды добавляют примерно одну атмосферу, поэтому на глубине 10 м полное давление около 2 атм, а на 40 м — уже 5 атм. Ртуть в 13,6 раза плотнее воды, поэтому столбик ртути высотой всего 760 мм уравновешивает целую атмосферу.

Таблица плотностей веществ

Значения при нормальных условиях, кг/м³. Чтобы получить г/см³, разделите на 1000.

Веществоρ, кг/м³ρ, г/см³
Вода пресная (4 °C) 1 000 1
Вода морская 1 030 1,03
Керосин 800 0,8
Бензин 710 0,71
Спирт этиловый 800 0,8
Масло подсолнечное 920 0,92
Ртуть 13 600 13,6
Лёд 900 0,9
Сосна сухая 520 0,52
Дуб сухой 700 0,7
Пробка 240 0,24
Алюминий 2 700 2,7
Сталь, железо 7 800 7,8
Медь 8 900 8,9
Свинец 11 300 11,3
Золото 19 300 19,3
Бетон 2 300 2,3
Стекло оконное 2 500 2,5
Воздух (20 °C) 1 0,0012

Частые вопросы

Зависит ли давление жидкости от формы сосуда?

Нет. Давление на дно определяется только плотностью жидкости и высотой её столба: p = ρ·g·h. Это гидростатический парадокс.

На сколько растёт давление с глубиной?

Примерно на 1 атмосферу (около 100 кПа) на каждые 10 метров пресной воды. На глубине 30 м полное давление составит около 4 атм.

Как найти силу давления на дно сосуда?

F = p·S, где p = ρ·g·h. Для воды глубиной 0,5 м и дна площадью 0,2 м²: p = 4900 Па, F = 980 Н.

Почему в сообщающихся сосудах уровень одинаков?

Потому что давления у основания должны совпадать. Для однородной жидкости из равенства ρgh₁ = ρgh₂ следует h₁ = h₂ независимо от ширины сосудов.