Разбор формулы и теория
При равномерном движении по окружности модуль скорости постоянен, но направление непрерывно меняется — значит, ускорение есть, и оно направлено к центру. Отсюда название: центростремительное. Величина ускорения a = v²/R показывает, что оно резко растёт со скоростью: удвоив скорость на повороте, вы вчетверо увеличиваете нужную силу. Именно поэтому в повороте на скользкой дороге машину срывает: требуемая сила m·v²/R превышает максимальную силу трения μ·m·g, и предельная безопасная скорость равна v = √(μ·g·R) — масса, как обычно, сокращается. Центростремительная сила — не отдельный вид силы, а роль, которую играет какая-то реальная сила: трение на повороте, натяжение нити при вращении груза, сила тяготения для спутника, реакция стенки в центрифуге. Угловая скорость ω = v/R измеряется в радианах в секунду и связана с периодом как ω = 2π/T. Через период ускорение записывают как a = 4π²R/T² — эта форма удобна для планет и спутников, где известен период обращения.