Калькулятор по физике
Механика для школьников и студентов: формулы, расчёты и пошаговые решения

Калькулятор потенциальной энергии

Введите массу и высоту — калькулятор найдёт потенциальную энергию тела в поле тяжести. Второй режим считает энергию упруго деформированной пружины.

Отсчёт высоты ведут от выбранного нулевого уровня — обычно от пола или от земли.
1 г = 0,001 кг
Над нулевым уровнем
В школе часто берут 10
1 кН/м = 1000 Н/м
10 см = 0,1 м
Введите значения

Формула: Ep = m·g·h (в поле тяжести); Ep = k·x²/2 (упругая деформация)

Ep — потенциальная энергия (Дж); h — высота над нулевым уровнем (м); k — жёсткость пружины (Н/м); x — деформация (м).

Пример решения задачи

  1. Задача: тело массой 2 кг подняли на высоту 5 м. Найти потенциальную энергию.
  2. Дано: m = 2 кг, h = 5 м, g = 9,8 м/с². Найти: Ep.
  3. Шаг 1. Ep = m·g·h.
  4. Шаг 2. Ep = 2 · 9,8 · 5 = 98 Дж.
  5. Ответ: Ep = 98 Дж. Столько же работы пришлось совершить при подъёме.

Разбор формулы и теория

Потенциальная энергия — энергия взаимодействия, запасённая за счёт положения тела или его деформации. Для тела в поле тяжести она равна работе, которую совершит сила тяжести при падении тела на нулевой уровень: Ep = m·g·h. Важная тонкость: потенциальная энергия зависит от выбора нулевого уровня, и её значение может быть отрицательным — например, для тела в подвале, если ноль выбран на первом этаже. Это не страшно, потому что физический смысл имеет только разность потенциальных энергий, а её выбор нуля не меняет. Второй школьный случай — упруго деформированная пружина: Ep = k·x²/2. Здесь деформация входит в квадрате, поэтому сжав пружину вдвое сильнее, вы запасёте вчетверо больше энергии. Формула следует из графика закона Гука: работа равна площади треугольника под прямой F = k·x. Обе формы потенциальной энергии свободно переходят в кинетическую: падающее тело разгоняется, распрямляющаяся пружина выстреливает грузом.

Частые вопросы

От чего отсчитывать высоту?

От любого удобного уровня — пола, земли, стола. Главное — использовать один и тот же ноль во всей задаче, ведь физический смысл имеет разность энергий.

Может ли потенциальная энергия быть отрицательной?

Да, если тело ниже выбранного нулевого уровня. Это нормально и не мешает расчётам.

Как найти энергию сжатой пружины?

Ep = k·x²/2. Пружина жёсткостью 200 Н/м, сжатая на 10 см, запасает 200 · 0,01 / 2 = 1 Дж.

Чему равна работа по подъёму груза?

При равномерном подъёме она равна приросту потенциальной энергии: A = m·g·h. Груз 2 кг на 5 м требует 98 Дж.